法兰连接是一种在压力容器和压力管道工程设计中应用非常广泛的可拆式连接形式。保证连接的强度安全和密封安全是对法兰接头设计提出的最基本要求。因此，法兰计算需要解决三个主要问题：首先，需确定安装时螺栓的预紧应力水平。预紧力的大小，与所使用的垫片密封性能有关。就是说垫片在预紧和操作状态下达到密封设计要求时所需要的最小垫片应力，与法兰接头的承载强度以及所作用载荷的变化有关；其次，需进行密封分析计算，以保证法兰接头在预紧、试验及操作条件下都满足设计要求的密封等级，以控制泄漏率在允许范围内；最后，需进行应力分析计算，以防止法兰接头在静载荷作用下发生强度破坏。
在法兰连接中，最常见的失效形式是泄漏，而影响法兰接头泄漏最核心的组件是垫片。因此，垫片的密封性能参数在法兰计算中起着非常重要的作用。而且，只有获得真实的垫片密封性能参数，才能真正达到上述三个计算目的。由于垫片的密封性能参数一般由试验确定，所以，试验方法标准同样非常重要。
1、压力容器和压力管道法兰计算方法发展
法兰接头是由一对法兰、垫片和若干紧固件组成的一个复杂结构，是一个静不定结构，组件之间相互作用、相互影响。其中的组件材料，如垫片，具有弹塑性和蠕变特性等，这样使得法兰接头从预紧～试验一操作状态整个过程很难进行定量的描述。
对于法兰的计算方法，最常用的是华脱斯法。
它主要是基于标准定义的(或推荐的)m、Y的个垫片系数，以强度为主要准则进行应力校核计算。此方法首先被ASME规范作为附录采用n】，随后陆续被其他国家的压力容器标准所采纳，如法国的CODAP2000、英国的PD5500、欧盟的ENl3445以及GB 150、JIS B8270等。但其中垫片系数的确定，目前没有可适用的试验方法标准。
1989年，美国压力容器研究委员会(PVRC)在长期大量的研究基础上，提出了一个基于泄漏率准则的计算螺栓载荷的新方法，被称为PVRC方法。PVRC方法不同于传统设计方法之处在于：引入了紧密性参数，来评价法兰接头的密封安全。所以，它是一个基于泄漏率准则的法兰连接设计新方法。PVRC方法的计算模型以及应力评定准则等都基于华脱斯方法。
欧洲体系法兰的计算方法，是以德国标准DIN 2505方法为代表，被德国压力容器规范AD2000所采用。“DIN”方法借鉴了一部分华脱斯方法的基本假定，但法兰强度计算采用了极限载荷法。它和华脱斯方法的最大区别在于：DIN2505将注意力放在法兰联接的密封方面，包括了应力分析和密封分析两方面内容。对法兰常见的泄漏问题采取了比较周全的考虑。即在确定了满足强度要求的法兰尺寸之后，要求画出法兰接头的载荷一变形图，校验垫片是否能保证密封。
DIN 2505方法中采用的垫片系数是按标准DIN28090一l给出。这些内容和思想后来被欧洲标准化委员会(CEN)所采纳，成为制订欧盟法兰设计标准的基础。和华脱斯法一样，“DIN”方法的整个计算过程(包括垫片系数本身)与法兰联接的密封性不存在明确的定量关系。它虽然被AD压力容器规范所采用，但AD规范对接头的密封性分析是非强制性要求。
2001年，欧洲标准化委员会提出了一种全新的法兰联接计算方法ENl591，并已被欧盟压力容器建造标准ENl3445采用，列为附录G，作为法兰计算的另一种方法。“ENl591”方法考虑了整个法兰、垫片、螺栓联接接头的系统特性，要求进行强度设计和密封性设计计算。
所以，法兰联接的设计计算方法可以分成两大类：一类是以ASME为代表的华脱斯法和PVRC方法，另一类是以EN为代表的建立在德国标准DIN 2505基础上的ENl59l方法。
2、华脱斯法
华脱斯法是20世纪30年代提出的一种法兰计算方法。其计算模型(详见图1)是基于保守的弹性基础梁和圆平板弯曲理论，在假定螺栓法兰联接为静定结构，并给出垫片应力的前提下进行的力平衡计算。计算中不考虑预紧和操作状态下螺栓载荷的变化关系，仅包含了法兰组合结构·的强度完整性。所以，不可能知道螺栓法兰联接行为的全部过程。
华脱斯法是一个保守的传统设计计算方法，其计算模型并非完美无缺。它是一个简化的应力计算方法加上基于使用经验的刚度系数校核，将复杂的法兰联接，运用了极其简化的计算模型进行设计计算。在一定程度上，给出了确定法兰联接尺寸的准则，但对法兰联接的密封性能认识是有欠缺的。
2.1 垫片系数in、Y
由于垫片的力学性能、密封性能非常复杂，加上华脱斯法刚提出的时，对垫片的密封行为认识不够充分，也没有其他更为贴切的垫片参数来描述法兰连接中垫片的行为特性。因此，华脱斯法采用了将其简化处理为2个参数来表示的方法，即ro和Y值。
虽然，ASME规范中给出了m、Y的推荐值，用来确定设计螺栓载荷。但因为没有相应的试验方法标准，规范推荐的m和Y值无法用试验来验证，更无法推广到新材料、新结构的垫片产品上。所以，华脱斯法中的vii、Y系数是形式上的垫片系数，是概念性的，是为了方便法兰设计计算而设定的。其没有考虑与法兰接头密封性能的关系，也与被密封的流体介质种类无关，且在设计方法中，也没有规定密封设计的合格评定准则。换言之，华脱斯法是仅保证法兰连接强度的设计方法。
但也应该看到，在华脱斯法确立的20世纪30年代，当时对于法兰接头的泄漏、密封问题并没有真正重视。
2.2 设计螺栓载荷
华脱斯法中，螺栓载荷是分别按预紧和操作2个状态下计算、比较后获得的一个计算值，这2个计算条件是不相关且独立的，但实际情况并非如此。如上所述，从法兰接头的安装到使用工况，螺栓载荷的变化是相互有关联的。由于法兰接头的力学和变形的复杂性，这一过程要用某一解析分析方法进行计算是相当困难的。在操作状态下，垫片残留的压缩应力有多大，用华脱斯法是无法正确推断，这也是其存在的问题之一。
华脱斯法对于螺栓载荷计算的考虑是基于标准推荐的m、y系数，这些数值普遍非常低，所以得到的螺栓载荷值也偏低。也就是说，按标准计算的螺栓载荷，严格地讲是设计螺栓载荷，是用于法兰设计的目的，是为了从结构上保证法兰具有足够的强度，是一个设计值的概念。与安装时实际施加的载荷没有关系。实际情况也是，安装时通常施加的螺栓预紧载荷是设计计算值的2～3倍以上。
2.3 垫片宽度
华脱斯法引入有效垫片宽度的概念，并非是垫片真正的接触宽度。而且，垫片的实际接触宽度在预紧和操作状态下也是不同的，是个变化值。虽然如此，华脱斯法还是得到较好的应用，是因为在现场实际施加的预紧螺栓载荷要远大于设计螺栓载荷，这在一定程度上，补偿了其不足。
3、PVRC方法
自—从华脱斯法被ASME规范采用后，特别是针对规范中推荐的m、Y值，其确定的依据和适用性从各方面都提出了大量的疑问。这促使ASME委员会要求PVRC委员会(Pressure Ves—sel ResearchCouncil)对垫片系数进行重新评价。
于是，从1974年开始，PVRC下设的BFC委员会(BoltedflangedConnections Committee)开始了与垫片有关的实验研究。通过长期的研究和分析，并不断地修改试验程序，于1989年正式提出了在法兰计算中，确定设计螺栓载荷的新方法(称为“PVRC方法”)。在PVRC方法中，第一次引人了表示密封等级的密封参数，提出了新的垫片(设计)系数的概念，以及确定这些新的垫片系数的试验方法。PVRC方法的法兰应力计算和合格评定与华脱斯法相同。
3.1 计算模型
PVRC方法是在华脱斯法框架和基本假定不变的前提下，对螺栓载荷的计算方法作了全新的修改，提出了基于泄漏率准则的新的螺栓载荷计算方法。但在法兰弹性应力分析和最大应力限制等方面，沿用了华脱斯法的做法。它最突出的特点，是建立了新的垫片系数与允许泄漏率或密封等级(T。)之间的定量关系。
PVRC方法定义了新垫片系数Gb，a，Gs，以代替原来的m、Y值，由被称为“ROTT”的常温试验确定。Gb和a表示垫片达到初始密封的能力。
Gs表示在操作状态下或介质压力增加后，垫片保持密封的能力。
3.2 密封分析设计
在PVRC方法中，将法兰接头整体的密封性能作为一个设计条件，采用一个无量纲参数“T。”表示法兰联接的密封等级或允许泄漏率。如下式所示，T。与内压成正比、与泄漏率的平方根成反比。
为了设计和使用上的方便，PVRC方法根据使用环境以及工艺要求，以及所使用垫片的结构和材料、操作条件等，设定了一些常用的密封等级(详见表1)，对应于不同的允许泄漏率。
3.3 分析比较
1)PVRC方法中，引入了表示密封程度(紧密性)的设计参数T。，定义了新的垫片系数Gb，a，Gs，并提出了基于泄漏率准则的螺栓载荷的计算方法。与华脱斯法相比，这些新的垫片系数至少是从一定试验条件下真实的密封试验结果获得的，在一定程度上代表了真实的垫片行为。但由于新的垫片系数(Gb。a，Gs)是根据试验数据回归整理后得到。试验中泄漏率的微小变化都会影响到最终结果的精确性。因此，对其数据的可靠性和可重复性尚存在一些争论。
2)PVRC方法，将法兰、垫片、螺栓作为一个整体，考虑螺栓载荷和垫片压缩应力的变化和相互关联。也就是说，操作状态下垫片(压缩)应力是由预紧状态下垫片应力推算得到。所以，PVRC新方法可以计算在规定的密封等级(允许泄漏率)下，垫片需要的预紧和操作应力，或在给定类型垫片和预紧螺栓载荷下，预计法兰接头能够达到的密封等级。
3)目前，PVRC方法尚未被ASME规范采纳。在实际工程应用中，多数是传统方法和PVRC方法并用。
4、ENl591(ENl3445附录)方法
在欧洲标准中(不包括核电方面应用)，法兰联接的计算方法有2种：一是欧洲的压力容器规范，ENl3445的正文采用的华脱斯法；另一是2001年欧洲标准化委员会首次发布的新的欧洲法兰计算标准ENl591，也是ENl3445附录G中列人的方法，称“ENl591方法”或“另一方法”。与PVRC一样，欧洲标准化委员会下设的TC74委员会(Flanges and their joints)对于垫片性能的试验方法、法兰设计方法，以及安装等法兰联接有关的问题进行了长期的研究。ENl591的第1部分是计算方法，第2部分是垫片性能参数。该计算方法考虑了法兰一螺栓一垫片的系统行为特性，可进行法兰连接的应力分析计算和密封分析计算。与传统计算方法不同，ENl591方法在设计方法上有比较大的变革，是一个创新的设计理念。
4.1 计算模型
ENl591方法将法兰一垫片一紧固件接头整体作为一轴对称模型来考虑(详见图2)，从而更接近实际的法兰接头的复杂模型。它将法兰作为一个刚性环，仅考虑法兰的旋转以及法兰环的周向应力和应变。对于垫片，至少采用6个特性参数(QMlN(L)、QsMIN(L)、QsMAx、PoR、EG、口(；)来描述垫片在整个过程中的行为Dl。其中，QM。。(L)、Q洲。(L)是表示密封特性的参数，Q。M。EG、PQ。
是表示变形特性的参数，a。是垫片的轴向热膨胀系数。此外，还考虑了螺栓预紧方式以及螺栓载荷分布的不均匀等影响因素。在计算过程中，不仅考虑力平衡，也考虑变形协调和流变规律(如垫片的蠕变、松驰)以及法兰接头中各组件可能存在的温度差。按照法兰接头预紧、试验、操作状态(开车、停车、运行)的顺序，计算各状态下法兰接头各组件相互作用和变形，包括作用载荷的改变引起螺栓力和垫片力的变化。
4.2 密封设计准则
欧洲标准化委员会参照PVRC的做法，按质量泄漏率大小将密封程度分成三个等级，如表2所示。要求在预紧状态下，垫片压应力必须大于Q。i。；在操作状态下，垫片压应力(残留)必须大于Q。。，Qa。与预紧应力水平Qa有关。
4.3 强度设计准则
ENl591方法的强度设计准则采用极限载荷理论，控制过量变形引起的破坏。用载荷IL(作用在各组成件上的载荷与其极限强度(许用载荷)之比)的概念，分别校核法兰、垫片、螺栓的承载能力。
对于垫片：控制垫片应力<最大允许压缩应力；对于螺栓：螺栓应力<螺栓许用应力(螺栓应力的计算考虑拉力和扭距的组合)；对于法兰：①法兰转角<最大允许值(如果有规定)；②载荷比<规定的最大值。法兰强度校核仅考虑周向应力和应变，不考虑径向和轴向的应力和应变。
4.4 分析比较
1)ENl591方法中，密封设计计算确定的是螺栓预紧载荷的下限值，即确定达到设计要求的允许泄漏量时需要的最小螺栓载荷；强度设计计算确定的是螺栓预紧载荷的上限值，即确定法兰一垫片一螺栓要具有足够的强度，不发生破坏。设计者应在上述范围内，选择合适的螺栓预紧载荷，并考虑一定的安全裕量、紧固方式等影响因素。
2)ENl591方法比华脱斯法更全面地反映了法兰接头的力学特性和密封性能，使设计计算与法兰接头的实际行为更加符合。它既包括了强度设计准则，也包括了与允许泄漏量有关的密封设计准则，能把握操作状态下螺栓载荷及垫片应力的变化。
但是，密封分析计算在很大程度上依赖于采用的垫片性能参数的真实性。ENl59l一2给出了计算所需要的垫片性能参数，ENl591—2—2008版的数据是对应于不同的密封等级(允许泄漏量)给出的(常温数据)。
3)总的来说，采用EN新方法通常得到的螺栓载荷比较高，即接近实际情况的螺栓载荷。因此需考虑控制上紧。
4)由于ENl591方法中考虑的因素较多，计算方法非常复杂，需要大量的迭代计算过程来完成。因此，通常需借助于计算机编程来完成。
5)至今为止EN新方法应用或使用的经验还不多。此方法虽然考虑因素齐全，计算模型也符合实际，但计算过程过于复杂。因此工程使用有必要进一步简化计算。
5、法兰计算方法间主要差异
华脱斯法、PVRC方法以及ENl591方法之间的主要差异见表3。
对于不同的标准方法进行比较，其实是比较困难的。除了技术内容上的不同，还有相对应的材料标准体系、制作、试验及检验方法等要求的不同，而后者对于最终成本有时候起着重要的作用。
不同国家的标准，其制定所基于的原则常常不同。有些是优先考虑减少壁厚(减少重量)，常采用通过大量的计算来获得结果，且使用较高的许用应力。同时，通过大量的对于材料和焊缝的试验来加以保证。这种方法一般体现在欧洲标准中。相反，有些是依据少量的试验结果和大量的实际使用经验，相应地在计算中使用较低的许用应力，结果是重量大。这种常体现在传统的、以美国为代表的标准／规范中。因此，使用不同的标准，或同样的技术指标，在不同国家的标准／规范中规定是不同的，不应该孤立地去理解和应用其技术要求。
6、结语
法兰接头计算的华脱斯法采用的是弹性分析方法，限制法兰所有的应力在弹性范围内。PVRC方法和ENl591方法既包括了强度设计准则，也包括了与允许泄漏量有关的密封设计准则。但PVRC方法的强度校核是基于弹性应力分析，而EN新方法采用载荷比的概念，基于极限载荷分析方法，且仅考虑法兰环的周向应力。相对于欧洲EN标准偏重分析计算，美国
ASME标准更偏重实际使用经验和应用成果。
在2003年的PVP会议上，曾就PVRC方法和EN新方法进行过协调，但没有成功。从此，欧洲和美国按各自的思想发展，欧洲采用Q。i。等特性参数的EN新方法，美国采用m．，Y系数方法(旧方法)和新垫片系数的PVRC方法并用。欧美国家相对较早开始重视环境保护，很早就开始了包括防止垫片泄漏在内的设计方法的研究。今后的可持续发展要求将进入一个对环境问题非常敏感的时代，控制泄漏、使连接更紧密的设计方法，将会引起重视。因此，对于新方法应予以关注。
参考文献：
[1] ASME Boiler and Pressure Vessel Code，Ⅷ一1。2007．
[2]Michel Derenne，J．R．Payne．NEW PVRC CONSTA—NTS FOR GASKET SEI。ECTION and NEW ASME RUI。ES FOR BOLTED FLANGED JOINTS，1 997．
[3] ENl591：2001．Flanges and their joints--design rules for gasketed circular flange connections--Pard：caleu— lation method[S
[4]GB 150钢制压力容器[s]．
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